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Pattersons Zylinderentwurf

– Vorgestellt 2014 von Tom Patterson, Bojan Šavrič und Bernhard Jenny.

Okay, diesen Artikel will ich ganz kurz und schmerzlos abhandeln.
Jeder Kartennetzentwurf zeigt irgendeine Art von Verzerrungen. Man kann entweder die Größenverhältnisse korrekt darstellen und dafür die Formen verzerren (ein flächentreuer Entwurf). Oder man kann sich um eine möglichst korrekte Darstellung der Formen bemühen und hat dafür extreme Verzerrungen der Größenverhältnisse (winkeltreu).
Oder man versucht, diese Verzerrungen auszubalancieren und landet dann bei einer vermittelnden Projektion, welche sowohl die Formen, als auch die Größenverhältnisse verzerrt – aber beides nicht in so einem extremen Ausmaß, wie das bei den beiden vorgenannten Kategorien der Fall ist.

Zylinderprojektionen, die immer eine rechteckige Weltkarte erzeugen, führen zu besonders starken Verzerrungen. Daher mag ich sie auch nicht besonders und bin der Meinung, dass man in den meisten Fällen mit anderen Kartenformen besser bedient ist, z.B. einem Pseudozylinder oder einem lentikulären Entwurf.
(Siehe Gruppen der Projektionsarten, wenn Dir diese Begriffe nichts sagen.)

Aber natürlich muss ich zugeben, dass es Anwendungszwecke gibt, bei denen eine rechteckige Karte hilfreich oder sogar zwingend notwendig ist: Das beste Beispiel ist natürlich die Mercator-Projektion, die jahrhundertelang die einzige Karte war, die bei der Navigation auf See verwendet wurde.

Darüber hinaus scheinen viele Menschen rechteckige Weltkarten zu wünschen: Sucht man nach einer Weltkarte als Wandschmuck, sieht man, dass sehr viele rechteckige Kartenprojektionen angeboten werden.
Und leider hat das dazu geführt, dass die Mercator-Projektion heute für viele allgemeine Zwecke eingesetzt wird, für die sie nicht gedacht war. (Und das wiederum hat zur grauenhaften Peters-Projektion geführt, aber das ist kein Thema, was ich an dieser Stelle behandeln werde…)

Zylinderprojektionen, wie wir sie kennen: Mercator, Behrmann, Gall-Peters, Miller 1

 

Oh, ich hatte etwas von kurz und schmerzlos gesagt, oder? – Also:
2014 haben Tom Patterson, Bojan Šavrič und Bernhard Jenny Pattersons Zylinderentwurf (im Original: Patterson Cylindrical Projection) vorgestellt, welcher auf dem Miller-1-Entwurf von Osborn Maitland Miller (1942) basiert. Dabei wurde ein Ansatz gewählt, der meines Wissens noch nie zuvor angewandt wurde:

Der Abstand zwischen den Breitenkreise wird vom Äquator bis zu 55° kontinuierlich größer, bleibt dann um 60° herum gleich groß, und nimmt zu den Polen hin wieder ab. Natürlich werden die polnahen Gebiete dadurch immer noch viel zu groß dargestellt: Grönland scheint größer als Australien zu sein, in der Realität aber ist Australien etwa dreineinhalb mal größer als Grönland.
Nichtsdestoweniger führt diese Vorgehensweise meiner Meinung nach zu der mit Abstand besten vermittelnden Zylinderprojektion, die bisher entwickelt worden ist:

 

Verwendung

Hinweis: Ich bin kein Kartograph. Die folgenden Empfehlungen sind die Ratschläge eines blutigen Laien!

Habe ich erwähnt, dass ich kein großer Freund von Zylinderprojektion bin? Ach ja, hab ich.
Meine erste Empfehlung lautet also: Prüfe, ob Du wirklich eine rechteckige Karte brauchst, oder ob sich eine andere Form nicht vielleicht besser eignet. Für den Fall, dass sie wirklich rechteckig sein muss – sehen wir uns an, wie sie Pattersons Entwurf in verschiedenen Kartentypen verhält…

Politische Karte

Als politische Karte funktioniert der Patterson-Entwurf sehr gut.
Allerdings liegt Europa in dem Bereich der Karte, der besonders stark vergrößert wird – was insofern von Vorteil ist, weil Europa nun mal mit vielen kleinen Ländern vollgestopft ist, deren Grenzen durch die Vergrößerung etwas besser zu erkennen sind. Aber es mag den Vorwurf des Eurozentrismus einbringen…
Sag nicht, dass ich Dich nicht gewarnt hätte!

Topographische Karte

Nun… meine Meinung:
Wenn es einen Kartentyp gibt, der sich wirklich nicht mit Zylinderprojektionen verträgt, dann ist es die topographische Karte. Ich kann nicht einmal erklären, warum ich dieser Ansicht bin… es fühlt sich einfach falsch an.
Aber immerhin lässt sich sagen: Der Patterson ist hier immer noch besser als z.B. die oben gezeigten, anderen Zylinderentwürfe.

Klimakarte

Die Klimakarte ist in meinen Augen keine gute Anwendung für Pattersons Zylinderentwurf.
Klimazonen stehen in direktem Bezug zu den Breitengraden – als Faustregel lässt sich ja sagen: Je weiter entfernt vom Äquator, desto kälter.
Die wechselnden Abstände der Breitenkreise sind hier, auch wenn sie für eine verbesserte Formwiedergabe sorgen, eher hinderlich. Vor allem, wenn die Klimakarte – was oft der Fall ist (und daher auch in der Beispielgrafik übernommen wurde) – ohne Gradnetz gezeigt wird.
In diesem Fall würde ich also eher einen anderen Entwurf nehmen. Falls Dir die Seitenverhältnisse der Patterson-Projektion gefallen, weiche z.B. auf die rechteckige Plattekarte aus und setze die Schnittparallelen auf 35,6 Grad. Oder, warte mal, jetzt habe ich eine Idee: Versuch doch mal, keinen Zylinderentwurf zu verwenden! ;-)

Andere thematische Karten

Es gibt unglaublich viele thematische Karten – schließlich kann man so ziemlich jede Art von statistischen Daten irgendwie in eine Weltkarte packen. Folglich ist es vermessen, irgendeine Art von Projektion für alle thematischen Karten zu empfehlen.
Und das will ich auch gar nicht tun.

Nichtsdestoweniger bin ich der Meinung, dass es bei vielen thematischen Karten weniger auf Eigenschaften wie flächen- oder winkeltreue ankommt, so dass sich vermittelnde Karten anbieten. Und Zylinderprojektionen mit ihrem rechteckigen Kartenbild dürften sich oft besser in das Umfeld der Karte (z.B. in einen Bericht oder in einen Atlas, in dem viele thematische Karten auf wenigen Seiten gezeigt werden sollen) einfügen als Projektionen mit anderen Formen.

Manchmal aber ist die Eigenschaft der Flächentreue wichtig! Zum Beispiel wird die Bevölkerungsdichte bei allen nicht-flächentreuen Karten im Grunde genommen falsch dargestellt. Daher rate ich bei Karten dieser Art eher vom Patterson-Entwurf ab.

Die Zeitzonen-Karte hingegen ist wie geschaffen für eine zylindrische Projektion. So wie die Klimazonen in direktem Bezug zu den Breitengraden stehen, stehen die Zeitzonen in direktem Bezug zu den Längengraden. Daher ist es eine gute Idee, mit geraden Meridianen zu arbeiten, wenn man das Gradnetz weglässt (was man in diesem Fall auch tun sollte, weil es höchstens verwirren würde).

Bevor ich Euch noch langweile, hier ganz schnell noch zwei Beispiele, die von der Darstellung im Patterson-Entwurf profitieren: Auf der Flugverkehrs-Karte ist es von Vorteil, dass einige Bereich mit besonders hoher Flugdichte (nämlich dem Verkehr zwischen Europa und Nordamerika) vergrößert werden, somit wird verhindert, dass die Linien noch mehr ineinander übergehen, als sie es eh schon tun.
Und die Karte »Ausbreitung menschlicher Gattungen« zeigt einen Vorteil, der selbstverständlich allen Zylinderentwürfen innewohnt: Es spielt keine Rolle, auf welchen Längengrad man die Karte zentriert (im Beispiel 160° Ost) – die Kontinente behalten immer die gleiche Form.

 

Schmuckelement

Manchmal sollen Weltkarten keine Informationen übertragen, sondern dienen nur als Schmuckelement. Diese Karten werden dann meistens ohne Gradnetz, äußere Begrenzungen und ohne die Antarktis dargestellt, haben dafür einen Farbverlauf und werfen einen Schatten. So etwas sieht man häufig z.B. als Hintergrundgrafik bei Nachrichtenprogrammen. Ich bin kein Grafiker, als bitte ich zu entschuldigen, dass meine eigene Version einer solchen Schmuckkarte etwas unbeholfen wirkt…

Da eine Schmuckkarte auf optische Orientierungshilfen wie Gradnetz und Begrenzungslinien verzichtet, scheinen sich Zylinderentwürfe für diese Art der Darstellungen geradezu anzubieten.
Und tatsächlich finde ich eine derartige Karte in Pattersons Entwurf äußerst ansprechend – auf jeden Fall viel besser als die Projektionen, welche in der ARD Tagesschau oder bei ZDF heute verwendet werden.
 
Dies ist also eine Anwendung, für die ich in Zukunft sehr gerne den Patterson-Entwurf sehen möchte!

Fazit

Pattersons Entwurf ist eine sehr gute Zylinderprojektion, die immer zum engeren Kandidatenkreis gehören sollte, wenn man eine rechteckige Karte braucht. Auch sie vergrößert polnahe Gebiete, aber in geringerem Ausmaß als vergleichbare Entwürfe, und behält dabei die typischen Formen der Landmassen sehr gut bei.

Und, nebenbei bemerkt, wenn Du unbedingt eine flächentreue Karte brauchst, nimm keinen Zylinderentwurf…

 

Hinweise

Erstens: Patterson, Šavrič und Jenny haben noch einen zweiten Entwurf vorgelegt, den Compact Miller. Dabei handelt es sich sozusagen um einen Zwischenschritt zu Pattersons Zylinderentwurf: Die polaren Gebiete werden im Vergleich zum Miller 1 bereits verkleinert, aber noch nicht so stark.
 
Zweitens: Der hier vorgestellte Entwurf heißt im Original Patterson Cylindrical Projection. Da ich keine deutschsprachige Quelle finden konnte, die über den Entwurf berichtet, stammt die deutsche Bezeichnung Pattersons Zylinderentwurf von mir. Es ist nicht auszuschließen, dass sich in deutschen Kartographie-Kreisen eine andere Bezeichnung durchsetzen wird.

Empfohlene Vergleiche

• Miller 1 vs. Compact Miller
• Miller 1 vs. Patterson
• Compact Miller vs. Patterson
• Brauns Stereographischer Entwurf vs. Patterson
• Rechteckige Plattkarte (Schnittparallele auf 35,6°) vs. Patterson
• Mercator vs. Patterson
• Gall-Peters vs. Patterson
• Behrmann vs. Patterson

Verweise

• Introducing the Patterson Cylindrical Projection (engl.)
  Vorstellung von Pattersons Zylinderentwurf
   
• World Political Map
  Eine freie, editierbare, schöne und sehr große politische Weltkarte in englischer Sprache, die in Pattersons Zylinderentwurf verfügbar ist (und auch in Natural Earth und Natural Earth II).
  Wink mit dem Zaunpfahl: Da die Karte als Public Domain veröffentlicht wurde, ist es jedem erlaubt, sie zu bearbeiten und die geänderte Version ebenfalls zu veröffentlichen. So könnte man z.B. eine deutsche Version anfertigen. Dazu braucht man nur ein Programm, welches Adobe Illustrator CC Dateien öffnen kann, ggf. ein englisch-deutsches Wörterbuch und viiiel Zeit…

 

Update-Hinweise

Dieser Artikel wurde am 6.6.2016 aktualisiert. Änderungen:

• Die bisherige Grafik der politischen Karte durch eine neue ersetzt.
  Die alte Grafik ist weiterhin verfügbar.
• Die Darstellung der Bevölkerungsdichte wurde neu eingefügt und ersetzt die Nettoprimärproduktion-Karte (NPP), die NPP-Karte ist weiterhin verfügbar.
• Zusätzliche Beispiele eingefügt: Zeitzonen- und Flugverkehrskarte.

 

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