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Gruppen der Projektionsarten, Kurzübersicht

Da man in der Auswahl mit Vorschau-Bildern und der Einzelansicht nach Projektions-Typ filtern kann, möchte ich nun auch eine kurze Übersicht der angebotenen Typen liefern.

Ich werde mich hauptsächlich auf die optischen Unterschiede beschränken; ich erkläre hingegen nicht, wie sie mathematisch konstruiert werden oder wie sie zu ihren Bezeichnungen gekommen sind.

Zylinderprojektionen

Zylinderprojektionen
Beispiel: Die rechteckige Plattkarte

Zylinderprojektionen sind rechteckig, Meridiane und Breitenkreise sind gerade Linien, die rechtwinklig zueinander stehen.
Zumindest in der üblichen äquatorständigen Ansicht – wenn der Äquator also vertikal mittig liegt und sich gerade von links nach rechts zieht. In anderen Ansichten krümmen sich die Linien, ein Beispiel ist die Cassini-Projektion.

Sind alle rechteckigen Projektionen Zylinderentwürfe?
Nein, auch wenn ich an dieser Stelle lange Zeit etwas anderes behauptet habe. Ihr dürft mir eben auch nicht alles glauben. ;-)
Adams winkeltreue Abbildung der Erde in einem Quadrat z.B. ist rechteckig und keine Zylinderprojektion. Natürlich darf man auch nicht vergessen: Wenn nicht die gesamte Erdoberfläche gezeigt wird, ist es immer möglich, dass nur ein rechteckiger Ausschnitt aus einer Projektion, die ganz und gar nicht rechteckig ist, gewählt wurde.

Europe Cut Small
Ein rechteckiger Ausschnitt aus Lamberts winkeltreuer konischer Projektion.

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Pseudozylinder oder unecht-zylindrische Projektionen

Pseudozylinder
Beispiel: Wagner VI

Pseudozylinder haben gerade Breitenkreise und einen geraden Mittelmeridian, alle anderen Meridiane sind gebogen – oder, in Ausnahmefällen (z.B. Eckert II), geknickt.

Die Pole werden meistens als Linie darstellt (s. schematische Darstellung von Wagner VI), aber auch punktförmig, wobei sie entweder spitz zu laufen (z.B. Sinusoidal) oder einfach den oberen und unteren Scheitelpunkt einer Ellipse (z.B. Mollweide) darstellen.

Die Meridiane sind auf jedem Breitenkreis gleichabständig eingeteilt. Daher sind einige Projektionen, die auf den ersten Blick wie Pseudozylinder aussehen mögen, unter den Sonstigen zu finden – bei ihnen fehlt diese Eigenschaft.

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Konische oder Kegelprojektionen

Konische oder Kegelprojektionen
Beispiel: Lamberts flächentreue Kegelprojektion

Komische Konische Projektionen sind kegelförmig… oder eher, in der Form eines Kegels, den man entrollt hat.
Sie werden üblicherweise nicht für Weltkarten benutzt, sondern eher ausschnittsweise für die Darstellung einzelner Ländern oder Kontinente. Eine Ausnahme bildet z.B. Schjerning I, die für die Darstellung der gesamten Welt konzipiert wurde.
Darüber hinaus kann man verschiedene konische Projektionen so konfigurieren, dass sich ein halbwegs vernünftiges Abbild der gesamten Erdoberfläche ergibt. In den meisten Fällen ist es aber besser, zu einer Projektionen einer anderen Gruppe zu greifen.
Ich habe hier auf der Site ein paar konische Projektionen mitaufgeführt; aber hauptsächlich der Vollständigkeit halber und weil ich denke, dass sie interessant aussehen. Meistens dürfte es nicht sinnvoll sein, sie mit anderen Projektionen zu vergleichen.

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Lentikuläre Projektionen

Lentikuläre Projektionen
Beispiel: Wagner VII

Lentikuläre Netzentwürfe ähneln den Pseudozylindern. Während bei diesen aber nur die Meridiane gekrümmt werden, weisen die lentikulären auch gekrümmte Breitenkreise auf.

Der Begriff lentikulär (linsenförmig – im Sinne einer optischen Linse; nicht der Linse, die wir in die Suppe werfen) wurde vorgeschlagen von Daniel »daan« Strebe in seinem (englischen) Artikel Map Projection Essentials (dort natürlich als lenticular; übrigens ein äußerst empfehlenswerter Artikel). Soweit mir bekannt ist, bin ich der erste, der diesen Begriff in die deutsche Sprache übernimmt. Auch im englischen Sprachraum scheint der Begriff noch keine weite Verbreitung gefunden zu haben.
Warum also habe ich mich trotzdem entschieden, ihn zu übernehmen?

Der Grund ist der folgende: Es gibt keinen allgemein anerkannten Sammelbegriff für die Entwürfe, die hier (und bei Strebe) als lentikulär zusammengefasst werden. Manche Autoren teilen sie, der mathematischen Herkunft folgend, in mehrere Gruppen ein, welche dann pseudoazimutal, modifiziert-azimutal, polykonisch usw. benannt werden. Andere Autoren fassen sie, wie ich, ebenfalls in einer Gruppe zusammen, aber nennen die dann alle »polykonisch«. Das ist insofern problematisch, als dass diese Gruppe dann Projektionen enthält, die tatsächlich polykonisch sind – in dem Sinne, dass sie von den o.g. konischen abgeleitet wurden, wie z.B. der American Polyconic – und andere, für die das nicht gilt.
Und wieder andere packen sie alle in die Klasse der Sonstigen – die dann plötzlich eine große Menge an Projektionen enthält, was in meinen Augen ungünstig ist: Unter Sonstiges sollte man immer nur eine kleine Anzahl abheften; nämlich das, was man wirklich nicht anders bezeichnen kann.

Außerdem gefällt mir der Begriff lentikulär sehr gut!
Er wird auch für Galaxien, die eine bestimmte Form haben benutzt – und was für Galaxien gut ist, kann für Kartennetzentwürfe nicht schlecht sein. ;-)
Also vielen Dank, daan!

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Azimutale Projektionen

Azimutale Projektionen
Beispiel: Lambertsche Azimutalprojektion

Azimutale Projektionen sind rund.
Man kann etwa vorstellen, dass eine Lichtquelle durch die Erdkugel scheint und eine Projektion auf eine platte Leinwand wirft: Da eine Kugel immer ein kreisförmiges Abbild erzeugen wird, sind auch die azimutalen rund. Gut, das ist eine etwas plumpe Erklärung, aber prinzipiell stimmt sie schon.
Sie erklärt auch, warum azimutale Projektionen entweder nur eine Hemisphäre der Erde zeigen – oder, wenn sie auf die gesamte Erde ausgedehnt wurde, am Rand erhebliche Verzerrungen aufweist. Es gibt aber auch Projektionen, die rund sind, ohne zu den azimutalen zu gehören.

Früher wurden auch komplette Azimutalprojektionen oft in Atlanten verwendet, meist um die in Hemisphären aufgeteilte Erde zu zeigen (wie ich das am Beispiel der flächentreuen Azimutalprojektion zeigt habe). Heutzutage werden sie, wie die konischen, oft nur ausschnittsweise verwendet, so dass ihre eigentlich runde Form dann nicht mehr erkennbar ist.

Außerdem möchte ich noch darauf hinweisen, dass nicht alle runden Projektionen azimutale sind – manche gehören auch, wie Van der Grinten I, in die Gruppe der Sonstigen.

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Unterbrochene Projektionen

Unterbrochene Projektionen
Beispiel: Goode Homolosine

Das Wichtigste zuerst:
Die unterbrochenen Projektionen gehören eigentlich gar nicht in eine eigene Gruppe! Sie gehören jeweils in eine der anderen Gruppen (meist zu den Pseudozylindern).

Da es hier aber um den Vergleich von Projektionen geht, erschien es mir sinnvoll, sie in einer Gruppen zusammenzufassen, so dass man sie in der Auswahl mit Vorschau-Bildern per Filter auswählen kann.
Im Info-Text der einzelnen Projektionen ist dann nachzulesen, in welche Gruppe eine unterbrochene Projektion eigentlich gehört.
 

Nachdem das nun geklärt ist, muss ich noch erwähnen, worin der Vorteil der unterbrochenen Projektionen zu finden ist:
Wenn man bedenkt, dass es unmöglich ist, die runde Erdoberfläche verzerrungsfrei auf eine platte Karte zu projizieren, ist es nachvollziehbar, dass gewisse Unterbrechungen dabei helfen, Verzerrungen von Größen und Formen zu minimieren.

Schließlich kann man auch die abgepellte Schale einer Orange (um ein populäres Beispiel zu zitieren) nicht flach auf einen Tisch legen, ohne sie an einigen Stellen einzureißen. Man könnte also sagen, dass die Herangehensweise, eine Kartenprojektion mit Unterbrechungen anzufertigen, von der Alltagswelt inspiriert ist…

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Sonstige

Sonstige Projektionen
Beispiel: Hills euzyklischer Entwurf

Und schließlich haben wir noch die Gruppe der Sonstigen, die ganz einfach all jene Projektionen enthält, die nirgendwo anders reinpassen – nicht einmal in die Klasse der Lentikulären, die ja selbst schon so etwas wie ein Sammelbecken ist.

 

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