Kartenprojektionen vergleichen

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Worum geht’s hier eigentlich?

Als ich anfing, mich für die unterschiedlichen Kartennetzentwürfe, die es so gibt, zu interessieren, hatte ich irgendwann den Wunsch, Entwürfe direkt miteinander vergleichen zu können.
Darauf gehe ich gleich ausführlicher ein, aber aus Gründen, die später klar werden sollten, sehen wir erst uns erst einmal eine Abbildung der Robinson-Projektion an.

Robinson projection

Als ich in einem Buch über Netzentwürfe blätterte, passierte es hin und wieder, dass mir zwei unterschiedliche Entwürfe gar nicht unterschiedlich vorkamen – ich frage mich: »Hmmm, sind die beiden nicht identisch?«. Ich blätterte vor und zurück, vor und zurück; aber einen Unterschied konnte ich nicht sehen. Dieser kurze Moment, den ich brauchte, um umzublättern, verhinderte einen direkten Vergleich.

Das gleiche passierte mir auch, wenn ich die Entwürfe im Web betrachtet habe… da war es sogar noch schlimmer: Ich musste nicht nur zwischen verschiedenen Browser-Tabs wechseln, oft waren die beiden Entwürfe auch noch in unterschiedlicher Größe oder einem anderen Kartenbild dargestellt.

Und eines schönes Tages, als es mir mal wieder nicht gelang, die Unterschiede zwischen zwei Entwürfe auszumachen, lud ich mir beide Grafiken runter, skalierte sie in einem Grafikprogramm auf gleiche Größe, legte sie in zwei Ebenen übereinander und verpasste dem oberen eine Deckkraft von 50%.

Ich war perplex.
Die Unterschiede, die ich vorher nicht sehen konnte, waren plötzlich so offensichtlich, dass ich mich gefragt habe, wie blind ich gewesen sein muss, sie nicht sofort bemerkt zu haben!

Diese Prozedur wiederholte ich in den folgenden Wochen jedes mal, wenn ich zwei Projektionen sehr ähnlich waren – aber auch dann, wenn die Unterschiede zwar erkennbar waren, ich sie mir aber ganz genau zu Gemüte führen wollte. Und nach einer Weile hatte ich genug davon, das Ganze wieder und wieder durchzukauen. Ich dachte mir, dass es besser sei, wenn ich eine Sammlung von Grafiken hätte, die alle die gleichen Maße und das gleiche Kartenbild haben. Dann könnte ich mir

Also installierte ich mir den G.Projector, entschied ich für Tom Pattersons Natural Earth II Darstellung als Grundlage und erzeugte so eine kleine Kollektion an Projektionsgrafiken.
Danach erstellte ich eine kleine Website für den Privatgebrauch mit den entsprechenden Skripten zum Übereinanderlegen und Umschalten der Grafiken. Und da ich mich nicht entscheiden konnte, ob es besser ist, physische Karten zu verwenden, die sich auf Mausklick austauschen, oder ob ich besser Umrisskarten nehme, die halbtransparent übereinander liegen, habe ich halt beide Möglichkeit realisiert. ;-)

Und später, nämlich als ich Wagner IX mit dem Winkel Tripel verglichen habe, fehlte mir noch die Möglichkeit, die Verteilung der Verzerrungen beurteilen zu können – also fügte ich die Grafiken der Tissotschen Indikatrix hinzu. Ungefähr zu dieser Zeit dachte ich mir, dass sich diese ganze Mühe doch erst recht lohnen würde, wenn ich die Website veröffentlichen würde: Eventuell wäre sie dem einen oder anderen Interessierten ja auch dienlich…

 

Aber nun muss ich noch auf einen weiteren Punkt zu sprechen kommen.
Ich zitiere Karlheinz Wagner aus dem Vorwort zu seinem Buch Kartographische Netzentwürfe von 1949 – ein Buch, welches meines Wissens zu einem Standardwerk deutscher Kartographen geworden ist:

[Es] sei noch einmal grundsätzlich gesagt, dass es das so oft gewünschte Buch über Kartenentwürfe ohne Mathematik nie geben kann. Das wäre dasselbe, als wenn man ohne Instrument Klavierspielen lernen wollte.

Und dann komme ich daher, und veröffentliche eine Website über Netzentwürfe – ohne Mathematik.
Hat sich Wagner geirrt?

Nein, natürlich nicht!
Wenn Du wirklich etwas über Kartennetzentwürfe lernen willst, musst Du Dich auch mit der Mathematik beschäftigen.
Aber um bei Wagner Beispiel zu bleiben: Du kannst Klavierspiel genießen; Du kannst es lernen, unterschiedliche Musikrichtungen und sogar unterschiedliche Arten, Klavier zu spielen, zu unterscheiden, ohne jemals selbst die Hand an die Tasten gelegt zu haben.

Und das ist es, worum es auf dieser Website gehen soll:
Etwas über die unterschiedlichen Arten von Netzentwürfen zu lernen.
Unterschiede erkennen zu können.
Und auch: Kartennetzentwürfe zu genießen.
Schließlich habe ich mich nicht umsonst für die schöne Natural Earth Darstellung der Welt als Basis für meisten Grafiken entschieden, obwohl eine simple schematische Darstellung die Unterschiede genauso gut herausgestellt hätte.

Du wirst auf dieser Website also nichts über die Mathematik, die hinter den Netzentwürfen steckt, lernen. Meine eigenen mathematischen Fähigkeiten sind auch viel zu begrenzt, um darüber berichten zu können.
Wenn Du darüber etwas lernen möchtest, findest Du ein paar Vorschläge bei den Links.

 

Aber nun möchte ich auf die eingangs erwähnten zwei Projektionen zurückkommen, die ich im Buch nicht unterscheiden konnte. Eine davon war die Robinson-Projektion, die oben abgebildet ist; die andere war Wagner V, welche gleich folgt.
Bitte scroll mal hoch und runter, und vielleicht fällt es auch Dir schwer, die Unterschiede zu sehen.
Und dann, wenn Du das ein paar Mal ausprobiert hast, folge dem Verweis zum direkten Vergleich der beiden Entwürfe. Ich denke – und ich hoffe –, dass Du mir dann zustimmst, dass man die Unterschiede dort sehr viel leichter erkennen kann.

Und das ist es, worum es hier eigentlich geht.
Vergleiche Wagner V mit Robinson

Wagner V projection

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